Ba số hạng u n, u n, u n +làsố hạng liên tiếp của· Để tính tổng cấp số cộng, ta áp dụng công thức như sau: Với các cấp số cộng chỉ có vài số hạng, bạn hoàn toàn có thể sử dụng cách cộng thủ công để tính tổng. Dãy số là một cấp số cộng, công sai d không phụ thuộc vào n Ví dụCho cấp số cộng (u n) có u= –15; u= a) Tính tổng củasố hạng đầu tiên của cấp số cộng. Số hạng thứ n của cấp số cộng Điều kiện lập thành cấp số cộng Ba số hạng làsố hạng liên tiếp của cấp số cộng khi với Tổng của n số hạng đầu của cấp số cộng Tổng riêng thứ n xác định bởi công thức: Chú ý a. Để tính tổng cấp số cộng, ta áp dụng công thức như sau: Với các cấp số cộng chỉ có vài số hạng, bạn hoàn toàn có thể sử dụng cách cộng thủ công để tính tổng. b) Tính tổng S = u+ u+ u++ u Lời giải Gọi d là công sai của cấp số cộng, ta có: u– u= u+d – u– 4d =d. Tuy nhiên, với các dãy số có hàng chục, hàng trăm số hạng, bạn nên áp dụng Số hạng tổng quát của cấp số cộng. Như vậy công sai còn có thể tính bởi công thức: d=un−u1n−1 d = u n − un −Ví dụ: Cho CSC (u Các công thức liên quan đến cấp số cộng– Công thức tính số hạng tổng quát của cấp số cộng: ak = a + (k-1)d– Công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của Có những công thức cấp số cộng và cấp số nhân nào Bài viết dưới đây tôi sẽ hướng dẫn các bạn các công thức liên quan đếndãy số nàyTính tổng cấp số cộng. Khi đód =– (–) = Suy ra: d =Ta có: u= u+ 4d = ⇔ u=d = Cấp số cộng bắt đầu là phần tử uvà công sai là d thì số hạng thứ n của cấp số cộng được tính theo công thức: u n += u+ (n)dTính chất của cấp số cộng. Tuy nhiên, với các dãy số có hàng chục, hàng trăm số hạng, bạn nên áp dụng các công thức tính tổng cấp số cộng chuẩn như trên Công thức tổng quát của cấp số cộng d là công sai.

b) Số hạng tổng quát của cấp số cộng (un) được xác định bởi công thức: · 2 Công thức cấp số cộng: Lý thuyết và bài tập Công thức tính cấp số cộngSử dụng công thức tính số hạng tổng quát {u_n} = {u_1} + \left({n – 1} აგვĐặc biệt khi d =thì cấp số cộng là một dãy số không đổi (tất cả các số hạng đều bằng nhau). Công thức tính cấp số cộngSố hạng tổng quát Trong toán học, một cấp số cộng (tiếng Anh: arithmetic progression hoặc arithmetic sequence) là một dãy số thoả mãn điều kiện: hai phần tử liên tiếp nhau a) (un) là cấp số cộng khi un+1 = un + d, n ∈ N* (d gọi là công sai). Lý thuyết.Ta có: Sn = ∑n k=1uk = n(u1+un)S n = ∑ k =n u k = n (u+ u n)Ví dụ: Tính tổngsố hạng đầu của cấp số cộng biết cấp số Lý thuyết Cấp số cộng, công thức cấp số cộng;Số hạng tổng quát;Tính chất của cấp số cộng;Tổng n số hạng đầu của một cấp số cộng;Sơ đồ tư duy tổng hợp kiến thức cần nhớ về công thức cấp số cộng Công thức tính tổng cấp số cộng là: U n += U n + d (Sao cho ∀n ∈ N ∗) Trong đó: d là công sai. Tính chất của b) Số hạng tổng quát của cấp số cộng (u n) được xác định bởi công thức: u n = u+ (n – 1)d với n ∈ N *, n ≥c) Tính chất: Ba số hạng u k-1, u k, u k+1 (k ≥ 2) là ba số hạng liên tiếp của cấp số cộng khi và chỉ khi d) Tổng n số hạng đầu tiên S n được xác định bởi công thứcCông thức · Trước khi tiến hành tính tổng cấp số cộng, bạn phải khẳng định được dãy số đó là một cấp số cộng. Tính chất củaCấp số cộng là khái niệm để chỉ một dãy số hữu hạn hay vô hạn, kể từ số hạng thứmỗi số hạng đều bằng tổng của số hạng đứng đằng trước và một số d (công sai) cố định. ⇔∀n ⩾2 ⇔ ∀ n ⩾ 2, U n−1+d U n −+ d, với n∈ N ∗ n ∈ N ∗Tính chất Áp dụng công thức ta có số hạng thứcủa cấp số cộng là: Chúng ta cócông thức để tính tổng n số hạng đầu đối với cấp số cộng. Ví dụ, dãy số 3, 6, 9,,là một cấp số cộng vì=+=+=+=+Đây là cấp số cộng có công sai d =và số hạng đầu U1 =Bước 2 · Công thức tính tổng cấp số cộng là: U n += U n + d (Sao cho ∀n ∈ N ∗) Trong đó: d là công sai. U n +– U n = d với n ∈ N* (khi đó d là hằng dố còn U n + 1; U n làsố liên tiếp của dãy số CSC) U n +– U n phụ thuộc vào n thì không là cấp số cộng được. Un là cấp số cộng nếu Un += Un + d với n ∈ N*, d là hằng số. U n +– U n = d với n ∈ N* (khi đó d là hằng dố còn U n + 1; U n làsố liên tiếp của dãy số CSC) U n +– U n phụ thuộc vào n thì không là cấp số cộng được.

Công thức tính + Định nghĩa: Cấp số cộng là một dãy số trong đó, kể từ số hạng thứ hai đều là tổng của số hạng đứng ngay trước nó với một số không đổi khácgọi là công sai Số d được gọi là công sai của cấp số cộngPhương phápBướcTính d=un−un−1,∀n≥BướcKết luận: + Nếu d là số không đổi thì dãy (un) là cấp 2 Công thức tính tổng cấp số cộng · Un+Un = Un+Un+1 · Un+1 = (Un + Un+2) /· Nếu như cósố bất kỳ m, n, p lập thành cấp số cộng thìsố đó luôn thỏa Nếucấp số cộng có số hạng đầu u1 và công sai d thì số hạng tổng quát un của nó được xác định bằng công thức sau: un= u1 + (n – 1)d (n ≥ 2).Sau đây là chương trình thực hiện trên ngôn ngữ lập trình C: Như vậy chúng ta đã giải quyết xong vấn đề này rồi. b) Tính tổng S = u+ u+ u++ u Lời giải Gọi d là công sai của cấp số cộng, ta có: u– u= u+d – u– 4d =d. Khi đód =– (–) = Suy ra: d =Ta có: u= u+ 4d = ⇔ u=d = b) Số hạng tổng quát của cấp số cộng (u n) được xác định bởi công thức: u n = u+ (n – 1)d với n ∈ N *, n ≥c) Tính chất: Ba số hạng u k-1, u k, u k+1 (k ≥ 2) là ba số hạng liên tiếp của cấp số cộng khi và chỉ khi d) Tổng n số hạng đầu tiên S n được xác định bởi công thứcCông thức Với cách sử dụng công thức toán. Sau đây là chương trình thực hiện trên ngôn ngữ lập trình C: Như vậy chúng ta đã giải quyết xong vấn đề này rồi. Công thức tính cấp số cộng của bài này là: s = n (n+1)/in ra kết quả. Nếu có ý kiến đóng góp hay câu hỏi nào bạn hãyVí dụCho cấp số cộng (u n) có u= –15; u= a) Tính tổng củasố hạng đầu tiên của cấp số cộng. Công thức tính tổng n số hạng của cấp số cộng hay nhất. Nếu có ý kiến đóng góp hay câu hỏi nào bạn hãy Công thức cấp số cộng cósố liền kề hay còn gọi là tính chất của cấp số cộng. Ta cùng xét CSC U n U n với số hạng đằng trước là U n−1 U n −và số hạng liền kề đằng sau là U n−1 U n −U n U n = Un−1+Un−U n −+ U n −hay U n+1 U n ++ U n−1 U n −= 2U nU n Công thức cấp số liên hệ giữa hai số bất kì Công thức tính cấp số cộng của bài này là: s = n (n+1)/in ra kết quả. Bài viết Công thức tính tổng n số hạng của cấp số cộng Toán lớphay nhất gồmphần: Định nghĩa, Công thức, Kiến thức mở rộng và Bài tập minh họa áp dụng công thức trong bài có lời giải chi tiết giúp học sinh dễ học, dễ nhớ Công thức b) Xác định công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng. a) Gọi d là công sai của cấp số cộng, ta có: Vậy công sai d =và số hạng đầu tiên u= 1 · Với cách sử dụng công thức toán. c) Tính số hạng thứ của cấp số cộng. Lời giải. d) Tính tổngsố hạng đầu tiên của cấp số cộng.

Cho cấp số cộng có tổng của n số hạng đầu tiên được tính bởi công thức Sn=4n−n2 S n =n − nGọi M là tổng của số hạng đầu tiên và công sai của cấp số Tính tổng (S_(15)) củasố hạng đầu tiên của cấp số cộng đó?n − 1) d và áp dụng công thức tổng n n số hạng đầu tiên của CSC: Sn=n(2u1+(n−1)d)2 S nKhi đó ta có: Kết hợp với công thức: u n = u+ (n-1)d, ta có: Ví dụ: Cho cấp số cộng (u n) có u=7 Công thức cấp số cộng tổng quát: un = um + (n-m)d Từ công thức tổng quát trên ta suy ra số hạng thứtrở đi của cấp số cộng bằng trung bình cộng củasố hạng liền kề nó. Giả sử (u n) là một cấp số cộng, với mọi số nguyên dương n, gọi S n là tổng n số hạng đầu tiên của nó, (S n = u+u+u+ u n). uk = uk−1+uk+,∀k ≥2 u k = u k −+ u k +, ∀ k ≥Ví dụ: Số hạng thứcủa cấp số cộng là bao nhiêu biết số hạng thứlà, công sai làGiải Công thức tính tổng cấp số cộng: ∀n ∈ N*, Un+1 = Un + d Giải thích: Với d được gọi là công sai U n+1 – U n = d với mọi n ∈ N* (trong đó d là hằng số còn U n+1; U n là hai số liên tiếp của dãy số CSC) Khi hiệu số U n+1 – U n phụ thuộc vào n thì không thể là cấp số cộng Một số ví dụ bài tập cấp số cộng chi tiết, dễ hiểu Dưới đây, VUIHOC tổng hợp cho các emcông thức cấp số cộng cơ bản và thường sử Công thức tổng quát tính tổng các dãy số 1/ Cấp số cộng (dãy số cách đều): Trong đó: = số hạng đầu tiên; · Công thức tính tổng cấp số cộng. Giả sử (u n) là một cấp số cộng, với mọi số nguyên dương n, gọi S n là tổng n số hạng đầu tiên của nó, (S n = u+u+u+ u n). Khi đó ta có: Kết hợp với công thức: u n = u+ (n-1)d, ta có: Ví dụ: Cho cấp số cộng (u n) có u=7Công thức tổng quát tính tổng các dãy số 1/ Cấp số cộng (dãy số cách đều): Trong đó: = số hạng đầu tiên; Công thức tính tổng cấp số cộng. · Tổng hợp tất cả công thức cấp số cộng lớp Trong chương trình đại số THPT, các em học sinh đã được học về cấp số cộng và ứng dụng của các công thức cấp số cộng.